Xét n biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối xác suất, khả tích (nghĩa là E ( | X | ) < ∞ {\displaystyle E(|X|)<\infty } ). Luật số lớn mạnh phát biểu rằng trung bình tích lũy Y n {\displaystyle Y_{n}\,} hội tụ hầu như chắc chắn về E(X).

Nghĩa là:

P ( lim n → + ∞ Y n ( ω ) = E ( X ) ) = 1 {\displaystyle P\left(\lim _{n\to +\infty }Y_{n}(\omega )=E(X)\right)=1} .